Trong những kỳ thi THPT quan trọng, trong đề bài môn Toán đều có câu hỏi liên quan đến hệ trục tọa độ. Bài viết sau đây sẽ tổng hợp những kiến thức quan trọng và dễ nhớ nhất về chủ đề này.
Hệ tọa độ trong không gian
Hệ gồm 3 trục Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. Sau đây, chúng tôi xin giới thiệu về điểm O, các trục Ox, Oy, Oz, các mặt phẳng tọa độ, tính chất của vectơ có liên quan và những trường hợp đặc biệt cần nhớ trong bảng dưới đây:
Những kiến thức quan trọng cần nhớ về hệ trục tọa độ (Nguồn: Internet)
Các tính chất của hệ tọa độ
Sau đây là các tính chất liên quan đến hệ tọa độ trong không gian mà các bạn cần phải nhớ:
Tổng hai vectơ
Tổng hai vectơ là một vectơ. Công thức:
Hiệu hai vectơ
Hiệu hai vectơ là một vectơ. Công thức:
Tích của vectơ với một số thực
Tích của vectơ với một số thực là một vectơ. Công thức:
Tọa độ của vectơ 0
Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ bằng nhau có tọa độ tương ứng bằng nhau
Tích vô hướng của hai vectơ
Tích vô hướng của 2 vectơ bằng hoành.hoành + tung.tung + cao.cao
Góc giữa hai vectơ
Góc giữa 2 vectơ bằng tích vô hướng chia cho tích độ dài.
Các công thức về hệ tọa độ
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(xA, yA, zA) và B (xB, yB, zB), khi đó:
Tọa độ vectơ
Độ dài đoạn thẳng
Tọa độ trung điểm I
Tọa độ trọng tâm của tam giác
Cho tam giác ABC với A(xA, yA, zA) và B (xB, yB, zB), C (xC, yC, zC), khi đó
Trên đây là những kiến thức cơ bản và trọng tâm nhất về hệ tọa độ trong không gian mà các bạn cần nhớ. Hy vọng bài viết cung cấp những kiến thức hữu ích cho công việc học tập và nghiên cứu của bạn.
