Hình chữ nhật là một hình quen thuộc trong cuộc sống ngày nay từ những bài học, sách vở trong nhà trường đến những hình trong cuộc sống thường ngày. Vậy khái niệm, tính chất, cách tính diện tích hình chữ nhật như thế nào? Có các dạng bài toán tính diện tích của hình chữ nhật nào? Hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu chi tiết qua bài viết này nhé!
Khái niệm của hình chữ nhật (Nguồn: Internet)
Khái niệm, tích chất của hình chữ nhật
Theo toán học, hình chữ nhật được định nghĩa là một hình có 4 góc vuông, có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Hình chữ nhật cũng được xem là một hình bình hành và hình thang đặc biệt và có đầy đủ tính chất của 2 hình này. Hình chữ nhật là một hình quen thuộc trong cuộc sống thường ngày. Chẳng hạn, quyển vở, bức tường, mặt bàn, mặt bảng, mảnh đất… là những hình minh họa gần gũi nhất với mỗi người.
Hình chữ nhật có một số tính chất quan trọng mà học sinh cần phải nhớ để giải các bài tập liên quan đến chứng minh hay tính diện tích hình chữ nhật. Đồng thời nó cũng sẽ phục vụ cho việc ghi nhớ công thức tính diện tích của hình chữ nhật cũng như là hiểu được bản chất của nó. Đó là:
-
Có 4 góc vuông.
-
Có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
-
Có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Từ đó, người ta đã đưa ra một số dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật là:
-
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
-
Một hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-
Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
-
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật (Nguồn: Internet)
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật có cách tính công thức diện tích rất đơn giản, ta chỉ việc lấy độ dài của 2 cạnh kề nhân với nhau.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a.b.
Trong đó: a là chiều rộng của hình chữ nhật, b là chiều dài của hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích của hình chữ nhật (Nguồn: Internet)
Đơn vị: tùy theo đơn vị của chiều dài 2 cạnh của hình chữ nhật mà đơn vị diện tích sẽ khác nhau. Chẳng hạn nếu a, b cùng có đơn vị đo là mét (m) thì đơn vị diện tích sẽ là mét vuông (m2). Trường hợp, nếu đơn vị đo của a là cm, đơn vị đo của b là m thì ta phải đổi đơn vị của b về đơn vị của a rồi mới thực hiện phép tính. Hoặc cũng có thể làm ngược lại.
Nếu ai học cao hơn thì sẽ có một số công thức tính diện tích mới được phát triển từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Đó là tính diện tích hình hộp chữ nhật và một số hình khác như hình vuông, hình lập phương.
Một số bài toán mẫu
Công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ giúp học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Sau đây là một số bài toán mẫu mà học sinh hoặc các phụ huynh có thể tham khảo.
Bài toán tính diện tích của hình chữ nhật lớp 5
Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120cm, chiều rộng bằng 5/7 chiều dài.
-
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
-
Người ta sử dụng 1/25 diện tích mảnh đất làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu?
Cách giải:
A, Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là a và b.
Ta có: 2.(a+b) = 120 ⇔ a+b = 60
a = 5/7.b
=> 5/7.b + b = 60 ⇔ 12/7.b = 60 ⇔ b = 35
=> a = 25
Đáp số: 25cm và 35cm
B, Diện tích mảnh đất là:
S = 25.35 = 875 (cm2)
Diện tích lối đi là:
S = 875. 1/25 = 35 (cm2)
Đáp số: 35cm2
Giải bài toán trong sách giáo khoa lớp 5 (Nguồn: Internet)
Bài toán tính diện tích của hình chữ nhật lớp 8
Ví dụ: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m. Căn phòng có một cửa sổ hình chữ nhật có kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào có kích thước là 1,2m và 2m. Ta coi gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Cách giải:
Diện tích nền nhà là:
S = 4,2 . 5,4 = 22,68 (m2)
Diện tích cửa sổ là:
S1 = 1 . 1,6 = 1,6 (m2)
Diện tích cửa ra vào là:
S2 = 1,2 . 2 = 2,4 (m2)
Tổng diện tích các cửa là
S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m2)
Ta có: S'/S = 4/22,68 ~ 17,64% < 20%
Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng
Trên đây là tổng hợp kiến thức và một số bài toán mẫu chúng tôi đã chọn lọc mà học sinh hay các bậc phụ huynh có thể tham khảo để dạy bảo cho con em mình. Ngoài ra còn rất nhiều dạng toán, bài toán tính diện tích khác mà bạn có thể tham khảo thêm. Hy vọng với những thông tin về cách tính diện tích hình chữ nhật sẽ giúp bạn đọc hiểu rõ hơn, có thể dễ dàng giải mọi bài toán.
