Trong các bài toán THPT, một số dạng bài liên quan đến việc tính thể tích hình cầu cũng được gặp rất nhiều trong các bài kiểm tra môn toán hình học không gian.
Việc hiểu được cách tính và nắm rõ công thức tính thể tích hình cầu cũng sẽ giúp ích rất nhiều trong đời sống, trong các bài toán xây dựng nên mang tính ứng dụng cao. Hãy cùng nhau tìm hiểu và khám phá cách tính và công thức tính thể tích hình cầu đầy đủ nhất ngay sau đây.
(Ảnh: Internet)
-
Định nghĩa hình cầu là gì?
Hình cầu là một vật thể hình tròn ba chiều hoàn hảo, mỗi điểm nằm trên bề mặt của nó đều có khoảng cách đến tâm bằng nhau.
Hình cầu được tạo bởi điểm O là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu.
Cụ thể, khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính cố định thì được một hình cầu.
Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu hay nói cách khác mặt cầu tâm O, có bán kính R là mặt được tạo bởi quỹ tích các điểm cách điểm O 1 khoảng chiều dài không đổi bằng bán kính R trong không gian 3 chiều.
-
Công thức tính thể tích hình cầu?
Nếu muốn tích thể tích mặt cầu, bạn cần tìm bán kính R, sau đó đem bán kính áp dụng vào công thức:
Trong đó:
- V là thể tích
- r là bán kính của hình cầu
- có giá trị tương đương 3.14159.
Cách giải bài toán tính thể tích hình cầu
-
Bước 1: Tìm bán kính R
Nếu có sẵn bán kính R thì chúng ta có thể thực hiện bước tiếp theo.
Còn nếu đề bài cho bạn đường kính, muốn tìm bán kính bạn chỉ cần đem đường kính chia đôi để tìm ra bán kính R.
-
Bước 2: Đổi đơn vị
Kiểm tra lại để đảm bảo rằng những đại lượng trong bài toán có cùng đơn vị đo lường.
Nếu không, bạn sẽ phải chuyển đổi chúng để đảm bảo phép tính cho ra kết quả chính xác, có cùng một đơn vị khối.
-
Bước 4: Tìm thể tích của phần hình cầu mong muốn
Nếu bạn muốn tính một phần của hình cầu, chẳng hạn như phân nửa hay một phần tư, trước tiên hãy tìm thể tích toàn phần. Sau đó đem thể tích ấy nhân với tỉ lệ phần hình cầu muốn biết thể thể tích để tìm ra kết quả thể tích mong muốn.
Ví dụ: Cho hình cầu có bán kính từ tâm O là 8cm. Tính thể tích hình cầu này?
Ta có: R= 8
(Ảnh: Internet)
-
Các công thức rút ra từ cách tính thể tích hình cầu
Công thức tính thể tích hình cầu khá dễ nhớ và cần học thuộc giống như đa số những công thức phổ biến trong môn toán hình học không gian. Công thức tính thể tích hình cầu được sử dụng khá nhiều và phổ biến trong các bài toán hình học về hình cầu, hình cầu nối với hình vuông hoặc hình chữ nhật.
Những bài toán yêu cầu tính thể tích hình cầu cũng thường chiếm số điểm khá cao trong những bài kiểm tra toàn hình học không gian. Hãy tham khảo và tìm hiểu thêm các kiến thức học tập bổ ích khác tại VOH.
