Khái niệm tỉ số phần trăm và bài tập ứng dụng cụ thể

1. Khái niệm tỉ số phần trăm

Muốn tìm tỉ số phần trăm của một số a thì ta có thể viết dưới dạng sau đây:

$\frac{\mathrm{a}}{100}=a\%$

Kí tự phần trăm là %.

Ví dụ:

$\frac{1}{100}=1\%$

$\frac{15}{100}=15\%$

Bài tập ví dụ 1:

Diện tích của một vườn hoa là 100m2, trong đó 35m2 trồng hoa ly. Tìm tỉ số diện tích trồng hoa ly và diện tích vườn hoa.

Cách giải:

Ta sẽ có tỉ số của diện tích trồng hoa ly và diện tích vườn hoa là 35:100, có thể viết là

$\frac{35}{100}=35\%$

Tỉ số của diện tích trồng hoa ly so với diện tích vườn hòa là 35%. Hoặc diện tích trồng hoa ly chiếm 35% diện tích vườn hoa.

Bài tập ví dụ 2:

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 28 học sinh nam. Tìm tỉ số học sinh nam so với học sinh cả lớp.

Cách giải:

Tỉ số của học sinh nam so với cả lớp là 28:50, ta có thể viết là

$\frac{28}{50}=\frac{56}{100}=56\%$

Ta có thể nói rằng tỉ số phần trăm của học sinh nam so với số học sinh cả lớp là 56%. Hoặc số học sinh nam chiếm 56% số học sinh cả lớp.

Kết luận:

• Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số mà trong đó ta quy mẫu số của tỉ số về số 100.
• Tỉ số phần trăm thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng này so với lượng khác.

2. Các dạng toán thường gặp của tỉ số phần trăm

2.1. Phép cộng

Đối với phép cộng chúng ta có thể sử dụng công thức a% + b% = (a + b)%.

Ví dụ:

7% + 10% = (7 + 10)%  = 17%

2.2. Phép trừ

Chúng ta có thể sử dụng công thức a% - b% = (a - b)% với dạng toán phép trừ.

Ví dụ:

20% - 6% = (20 - 6)% = 14%

2.3. Phép nhân

Công thức của dạng toán phép nhân là nhân cho một số bình thường là a% × b = (a × b)%.

Ví dụ:

2% × 10 = (2 × 10)% = 20%

2.4. Phép chia

Phép chia được thực hiện bằng cách chia cho một số có công thức là a% ÷ b = (a ÷ b)%

Ví dụ:

52% ÷ 4 = (52 ÷ 4) = 13%

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn?

Cách giải: Trước hết phải tìm số cây trong vườn rồi mới tìm tỉ số như bài yêu cầu.

Số cây trong vườn là:

12 * 28 = 40 (cây)

Tỉ số số cây cam so với số cây trong vườn là:

12 ÷ 40 = 0,3 = 0,3 × 100 % = 30%

Tỉ số của cam trong so với số cây trong giường là 30%.

Câu 2: Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?

Cách giải:

Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:
7 ÷ 28 = 0,25
0,25 = 25%

Đáp số: 25%

Câu 3: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?

Cách giải: Bài toán liên quan tới "năng suất" của 2 vòi nước. Chúng ta phải tìm lượng nước mà cả hai vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số với thể tích của bể. 

Một giờ hai vòi chảy vào bể được:

1/6 + 1/3 = 1/2 (thể tích bể)

Đổi ra tỉ số phần trăm:

(1/2) × 100% = 50%

Đáp số: Một giờ hai vòi cùng chảy vào bể thì được 50% thể tích bể.

----------------------------

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm về một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 và tỉ số phần trăm và các phép tính liên quan để ứng dụng vào bài tập thực tế.