1. Tính chất của đẳng thức
Với mọi số nguyên a, b, c ta có:
Nếu a = b thì a + c = b + c.
Nếu a + c = b + c thì a = b.
Nếu a = b thì b = a.
Ví dụ:
Tìm số nguyên x, biết: x - 2 = -3
Giải:
x - 2 = -3
x - 2 + 2 = -3 + 2
x = -3 + 2
x = -1
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Ví dụ: x + 3 = y suy ra x = 3 - y
Nhận xét:
Nếu x = a - b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a.
Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a - b.
Những điều nỏi trên chứng tỏ rằng nếu x là hiệu của a và b thì a là tổng của x và b. Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược của phép cộng.
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x - 2 = -6
x = -6 + 2
x = -4
b) x - (-4) = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
3. Các dạng toán cơ bản
Tìm số chưa biết trong một đẳng thức. Các em học sinh có thể áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiện phép tính với các số đã biết.
Tính các tổng đại số. Chúng ta có thể thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế một cách thích hợp rồi làm phép tính.
4. Bài tập ứng dụng
Câu 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 7 - x = 8 - (-7)
b) x - 8 = (-3) - 8
Lời giải:
a) 7 - x = 8 - (-7)
7 - x = 8 + 7 (bỏ dấu ngoặc phía trước có dấu -)
7 - 7 - 8 = x (chuyển 8 và 7 từ VP sang VT, chuyển -x từ VT sang VP)
-8 = x .
Vậy x = -8
b) x - 8 = (-3) - 8
x = (-3) - 8 + 8 (chuyển -8 từ vế trái sang vế phải)
x = -3 + 8 - 8
x = -3.
Vậy x = -3.
Câu 2: Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số là 3; -2 và x bằng 5.
Tổng của ba số: 3; -2 và x bằng 5.
3 + (-2) + x = 5
3 - 2 + x = 5
1 + x = 5
x = 5 - 1
x = 4.
Câu 3: Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 4 = -2
b) x + 8 = ( -5) + 4
Hướng dẫn giải:
a) x + 4 = -2
x + 4 + 2 = -2 + 2
x + 6 = 0
x = 0 - 6
x = -6
b) x + 8 = (-5) + 4
x + 8 = -1
x = -1 - 8
x = -9
----------------------------
Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh biết rõ khái niệm quy tắc chuyển vế và các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế.
